解题方法
1 . 椭圆的方程为,、为椭圆的左右顶点,、为左右焦点,为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若为直角三角形,求的面积;
(3)若、为椭圆上异于的点,直线、均与圆相切,记直线、的斜率分别为、,是否存在位于第一象限的点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-04-13更新
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840次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷
2 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆:上,且其中恰有两个顶点为的顶点.这样的等腰三角形的个数为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2023-03-28更新
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574次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知曲线的方程为,直线:与曲线在第一象限交于点.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-16更新
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570次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
名校
4 . 设函数.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
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2022-12-02更新
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524次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线与轴的交点为,与轴的交点为.
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为___________ .
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则___________ .
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1278次组卷
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5卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2