1 . 已知椭圆的左､右焦点为，且，点为椭圆上一点，满足的周长等于12.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作轴的垂线（不过点）交椭圆于点，连接延长交椭圆于点，连接，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.

2 . 已知双曲线为右焦点.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当时，设过点的直线与双曲线交于点，且的面积为，求直线的斜率.

3 . 函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中实数，则下列结论错误的是（       ）

A．必有两个极值点

B．有且仅有3个零点时，的范围是

C．当时，点是曲线的对称中心

D．当时，过点可以作曲线的3条切线

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：．

6 . 若关于的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，.
(1)证明：对，直线都不是曲线的切线；
(2)若，使成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若在单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，，求a的取值范围．

10 . 已知，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则___________.