组卷网 > 章节选题 > 选修1-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 536 道试题
1 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于两点,过点轴于点,过点轴于点交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
2024-03-10更新 | 281次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
2 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为,点,且的面积为2.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线的左、右两支分别交于两点,直线交于点,直线轴交于点为坐标原点,证明:为定值.
2024-02-27更新 | 405次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
3 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线两点(与不重合),直线的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
5 . 下列命题为真命题的是(     
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则的最小值为2
2023-10-01更新 | 345次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(B)
6 . 已知双曲线的右焦点为的两条渐近线分别与直线交于两点,且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,使得,试确定的等量关系式.
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,长轴长为4,AB上关于原点对称的两个动点,当垂直于x轴时,的周长为
(1)求的方程;
(2)已知的离心率,直线交于点M(异于点A),直线交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
2022-12-07更新 | 834次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 命题的否定是__.
2022-07-22更新 | 1316次组卷 | 5卷引用:山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般