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解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与
交于
两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点
.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.
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250次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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263次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 设函数
，点
，其中
，且
，则直线
斜率的取值范围是（ ）
，点，其中，且，则直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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160次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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4 . 一物体做直线运动，其位移
（单位：
）与时间
（单位：
）的关系是
，则该物体在
时的瞬时速度是（ ）
（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
的导函数为
，且满足
，则
______ .
的导函数为，且满足，则
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6 . 已知函数的导函数为，若
，且
，
，则
的取值可能为（ ）
的导函数为，若，且，，则的取值可能为（ ）| A．7 | B．4 | C．5 | D．3 |
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7 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．在 上单调递增 | B．在 处取得极小值 |
C．在 处取得极大值 | D．在 处取得极大值 |
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8 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(4)
；
(1)
；(2)
；(3)
．(4)
；
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9 . 设函数
在R上可导，其导函数为，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A．有三个极值点 | B． 为函数的极大值 |
C． 为的极小值 | D．有两个极小值 |
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10 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，试判断函数
与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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