1 . 若直线是指数函数且图象的一条切线，则底数（       ）

A．2或

B．

C．

D．或

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：；
(3)设，若存在实数使得，求的最大值.

3 . 若抛物线的方程为，焦点为，设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若，求直线的斜率；
(2)设中点为，若直线斜率为，证明在一条定直线上.

4 . 已知椭圆的右焦点为，下顶点为，过的直线与椭圆交于另一点，若直线的斜率为1，且，则椭圆的标准方程为__________.

5 . 双曲线的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上一动点到的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设斜率为的直线过点，交椭圆于两点，记线段的中点为，直线交直线于点，直线交椭圆于两点，求的大小，并求四边形面积的最小值.

7 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知双曲线，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点，直线和交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线是坐标原点的斜率，则双曲线的离心率的取值范围为__________.

9 . 已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2