1 . 若点在双曲线的一条渐近线上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．

3 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

4 . 已知椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则______．

5 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是函数的一个极值点，则的最小值为______．

6 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数.
(1)求的极值；
(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

8 . 已知函数在上可导，且的导函数为.若为奇函数，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．