1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线上的一点，若线段与轴的交点恰好是线段的中点，，其中，为坐标原点，则双曲线的渐近线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，是实数.
（1）当时，求证：在定义域内是增函数；
（2）讨论函数的零点个数.

3 . 当双曲线M：的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为______．

4 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

5 . 设A₁，A₂，B₁分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB₁的中点，过A₂作直线A₁D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（      ）

A．

B．

C．

D．