名校
解题方法
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1450次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
：
．
(1)直线
：
交椭圆于
，
两点，求线段
的长；
(2)
为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，
，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2053次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1540次组卷
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3卷引用：浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
名校
4 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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788次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题
浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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名校
解题方法
6 . 若
，使
成立是假命题，则实数
的取值范围是___________ .
，使成立是假命题，则实数的取值范围是
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2021-10-21更新
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1782次组卷
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14卷引用：浙江省湖州市安吉县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
浙江省湖州市安吉县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
7 . 已知函数在
上可导，函数
，则
______ ．
在上可导，函数，则
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2021-09-23更新
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1978次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3简单复合函数的导数人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时4求导法则及其应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第五节 简单复合函数的求导法则（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题02复合函数求导运算（基础版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题
15-16高二下·吉林·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点
，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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8111次组卷
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49卷引用：专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈
，则实数m的取值范围是________ .
，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈，则实数m的取值范围是
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2021-09-19更新
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1564次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学（理）试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
，设双曲线
经过点
，且与具有相同渐近线，则的方程为_____ ．
，设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为
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2021-09-15更新
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969次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
