陕西高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-06-13更新 | 2041次组卷 | 3卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线

的左､右焦点分别为

，从

发出的光线经过图2中的

两点反射后，分别经过点

和

，且

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 2662次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1165次组卷 | 49卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

4 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 54218次组卷 | 59卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 55956次组卷 | 63卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

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2022·山西晋城·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-10更新 | 2130次组卷 | 12卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题

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21-22高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

过点

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线

与椭圆交于

、

两点，过

、

作直线

的垂线，垂足分别为

、

，点

为线段

的中点，

为椭圆

的左焦点．求证：四边形

为梯形．

2022-01-24更新 | 3872次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题

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21-22高三上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 函数

的极大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 2944次组卷 | 5卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高一上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

特称命题的否定及其真假判断利用函数单调性求最值或值域一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域二次不等式恒成立问题

9 . 若

，使

成立是假命题，则实数

的取值范围是___________.

2021-10-21更新 | 1782次组卷 | 14卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8111次组卷 | 49卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题

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