1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

2 . 椭圆的内接四边形的对角线交于点，满足，，若直线的斜率为，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数在点处的切线方程是，其中是自然对数的底数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值．

6 . 设a∈R，则“a＝－2”是“直线l₁：ax＋2y－1＝0与直线l₂：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

9 . 双曲线的实轴长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且在第一象限，的面积为 (O为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程；
(2)经过点的直线与交于，两点，且，异于点，若直线与的斜率存在且不为零，证明：直线与的斜率之积为定值.