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解析
| 共计 2504 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线与椭圆的一个交点,且.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆交于两点,且点的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
2 . 如图,已知点轴左侧(不含轴)一点,点为抛物线的焦点,且抛物线上存在不同的两点

(1)若中点为,且满足的中点均在上,证明:垂直于轴;
(2)若点在该抛物线上且位于轴的两侧,为坐标原点),且的面积分别为,求最小值.
2021-05-08更新 | 1112次组卷 | 5卷引用:湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
3 . 如图为学生做手工时画的椭圆(其中网格是由边长为1的正方形组成),它们的离心率分别为,则(       
A.B.
C.D.
4 . 已知F是抛物线的焦点,若AB是该抛物线上的两点,且,则线段AB的中点到直线的距离为(       
A.2B.C.3D.
2021-05-07更新 | 496次组卷 | 2卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
5 . 已知定义在R上的奇函数f(x),其导函数为,当x>0时,f(x)+x>0,且,则不等式(x2﹣2x)f(x)<0的解集为(       
A.(﹣∞,﹣1)∪(1,2)B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣1,0)∪(0,1)
2021-05-07更新 | 699次组卷 | 2卷引用:湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题
6 . 函数处的切线方程为(       
A.B.C.D.
7 . 已知椭圆的左、右焦点为,过右焦点作垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2021-05-07更新 | 654次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数存在两个极值点,且曲线处的切线方程为,求使不等式成立的的取值范围.
2021-05-05更新 | 1159次组卷 | 5卷引用:湖南省2021届高三下学期三模数学试题
10 . 为双曲线)上一点,分别为其左、右焦点,为坐标原点.若,且,则的离心率为(       
A.B.C.2D.
共计 平均难度:一般