名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
| C．是周期为3的函数 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
在
时，取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时，取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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解题方法
4 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
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2024-05-26更新
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2924次组卷
|
5卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题（已下线）易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
解题方法
5 . 已知△ABC中，
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________ ；
的取值范围为_____________ ．
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为的取值范围为
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6 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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2024-04-26更新
|
2695次组卷
|
3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024-04-26更新
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2999次组卷
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6卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
解题方法
8 . 已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为
．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过轨迹上一个定点
引它的两条弦
，
，若直线，的斜率存在，且直线
的斜率为
证明：直线，的倾斜角互补．
，且在轴上截得的弦的长为．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过轨迹
上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．
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2024-04-05更新
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989次组卷
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2卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求证：的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点A在椭圆E上且在第一象限内，
，点A关于y轴的对称点为点B．
(1)求A点坐标；
(2)在x轴上任取一点P，直线
与直线
相交于点Q，求
的最大值；(3)设点M在椭圆E上，记
与
的面积分别为
，
，若
，求点M的坐标．
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