解题方法
1 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
您最近半年使用：0次
2 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2024-05-08更新
|
1018次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
您最近半年使用：0次
2024-05-02更新
|
911次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
(1)已知函数
，
①求函数在点
处的曲率的平方
；
②求函数的曲率
的最大值．
(2)函数
，若
在两个不同的点处曲率为0，求实数
的取值范围．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为(1)已知函数
，①求函数
在点处的曲率的平方；②求函数
的曲率的最大值．(2)函数
，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
，是的导函数，且
．
(1)若曲线在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知△ABC中，
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________ ；
的取值范围为_____________ ．
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为的取值范围为
您最近半年使用：0次
8 . 已知函数
，过点
可作
条与曲线相切的直线，则实数
的取值范围是______________ .
，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是
您最近半年使用：0次
9 . 若对任意的
，且
，都有
，则的最小值是（ ）
，且，都有，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则点的坐标为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
您最近半年使用：0次
