1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．

2 . 抛物线的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．

3 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，且在上，则的实轴长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，单调递增，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

5 . 已知点在函数的图象上，则到直线的距离的最小值为______．

6 . 已知函数，．
(1)若在上不单调，求的取值范围；
(2)当时，试讨论的零点个数．

7 . 若关于的不等式的解集为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为．
(1)求的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交于两点，求；
(3)过点的动直线交于不同的两点，为线段上一点，且满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长是2

B．表示的圆的面积是

C．双曲线的焦距是

D．抛物线的准线方程是

10 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则曲线的切线的斜率的取值范围为__________．