名校
解题方法
1 . 设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
______ .
在点处的切线与直线平行，则
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
，
为坐标原点，直线
与抛物线交于
，
两点，且直线
，
斜率之积为
，则点到直线的最大距离为______ .
：，为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且直线，斜率之积为，则点到直线的最大距离为
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3 . 已知
，其中
，则
的取值可以是（ ）
，其中，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
，求函数
在区间
上的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值.
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5 . 已知函数
的图象过点
，其导函数
的图象如图所示，若方程
在
上有且仅有两个实数根，则实数
的取值范围为______ .
的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为
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6 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设函数
，
.
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点
，若直线
与
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
，直线
分别与的左、右支交于
两点，为坐标原点，若
的面积为
，则直线的方程为______ .
，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为
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10 . 已知抛物线
，
为抛物线的焦点，
其为准线上的两个动点，且
.当
时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段
分别交抛物线于点，记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求
的长.
，为抛物线的焦点，其为准线上的两个动点，且.当时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若线段
分别交抛物线于点，记的面积为，的面积为，当时，求的长.
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