解题方法
1 . 已知△ABC中，
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________ ；
的取值范围为_____________ ．
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为的取值范围为
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2 . 已知函数
，过点
可作
条与曲线
相切的直线，则实数
的取值范围是______________ .
，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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2024-04-26更新
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2688次组卷
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3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024-04-26更新
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2989次组卷
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6卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
5 . 若对任意的
，且
，都有
，则
的最小值是（ ）
，且，都有，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则点的坐标为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，若
，则
的最小值为______ ．
，，若，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，为左支上一点，
与的右支交于点
中点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，为左支上一点，与的右支交于点中点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 抛物线
过点
，则焦点坐标为（ ）
过点，则焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1019次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
