1 . 已知向量 ， .那么“”是“ ”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知，函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由.

3 . 已知双曲线C：的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（       ）

A．－8

B．8

C．10

D．－10

4 . 利用“”可得到许多与n（且）有关的结论①，②，③，④，则结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 命题，命题，则是的____________条件.
（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求a的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大1．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)当时，记动点M的轨迹为曲线C，过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

9 . 为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为，，，，若，则到轴的距离为__________.

10 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点，且恒成立，求的取值范围．