1 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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861次组卷
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2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
3 . 圆与抛物线的准线相交于,两点.若,则抛物线的焦点坐标为_______ .
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解题方法
4 . 设双曲线的左、右焦点分别为点,过坐标原点的直线与C交于A,B两点,,的面积为,且,若双曲线C的实轴长为4,则双曲线C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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6 . 函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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2023-06-01更新
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631次组卷
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7卷引用:天津市耀华中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-26更新
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1498次组卷
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12卷引用:天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(五)2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
名校
解题方法
9 . 已知函数,,其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
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2023-05-18更新
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1180次组卷
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4卷引用:天津市和平区2023届高三三模数学试题
天津市和平区2023届高三三模数学试题(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上,下焦点分别为,椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
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