高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-特供-第5页-组卷网

23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

.
(1)

在

上是增函数，求a的取值范围；
(2)讨论函数

的单调性．

2023-12-25更新 | 2342次组卷 | 8卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 3635次组卷 | 15卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 一条渐近线方程为

，且经过点

的双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1337次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题

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23-24高二上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数

的值．

2023-12-22更新 | 410次组卷 | 3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

，既有极大值点又有极小值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 647次组卷 | 5卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 299次组卷 | 19卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

函数图象的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

7 . （多选题）已知函数

满足

，

，则下列关于

的图象描述正确的是（）

A．

的图象在

处的切线斜率大于

B．

的图象在

处的切线斜率小于

C．

的图象在

处位于

轴上方

D．

的图象在

处位于

轴下方

2023-12-19更新 | 946次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义第2课时导数的几何意义

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22-23高二下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）高次不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调减区间可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 752次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用章末达标检测

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17-18高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 设

是R上的可导函数，

分别为

的导函数，且

，则当

时，有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 878次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1722次组卷 | 7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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