1 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上的动点，且面积的最大值为．直线与椭圆交于两点，点，直线分别交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为．
(1)求椭圆的方程．
(2)记直线的斜率为，证明：为定值．
(3)试问：是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为__________．

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
(1)求实数a，n的值；
(2)求函数在区间上的最值．

4 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

5 . 在数列中，，则“”是“是递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知函数（是的导函数），则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7 . 已知实数a，b满足，，则b的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，且．
(1)讨论的单调性；
(2)比较与的大小，并说明理由；
(3)当时，证明：．

9 . 双曲线的左､右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．