名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为4，点到焦点
的距离为5.过点做两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.
的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，
（ⅰ）求证直线
过定点
，并求定点坐标；
（ⅱ）求
的最大值.
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，（ⅰ）求证直线
过定点，并求定点坐标；（ⅱ）求
的最大值.
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2 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．函数的极小值为 |
B．函数 在点 处的切线方程为 |
C． |
D．若曲线 与曲线 无交点，则 的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知直线
分别与曲线
和曲线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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325次组卷
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3卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
在
上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（ ）
在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
．求
的值．
在处的切线方程为．求的值．
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名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上存在最大值，则实数
的取值范围是__________ ．
在区间上存在最大值，则实数的取值范围是
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2024-04-10更新
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573次组卷
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3卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线
上.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)设直线
与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点
且平行于
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，点关于原点的对称点为
．记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线上.(1)求椭圆
的标准方程及离心率；(2)设直线
与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于原点的对称点为．记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．
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2024-04-10更新
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196次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．集合 的真子集个数为16 |
B．若点是 的重心，则 |
C．设 ，则 |
D．函数 为偶函数的充要条件为 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，过点的直线
与
轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-03-31更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时， 求 的单调区间；
(2)若在
上是增函数，求的取值范围；
(3)讨论 的单调性．
.(1)当
时， 求 的单调区间；(2)若
在上是增函数，求的取值范围；(3)讨论
的单调性．
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