1 . 已知函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的单调减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的在上的最大值和最小值；
(2)当时，求的单调区间．

4 . 若是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为__________.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；
(2)若是的一个极值，求满足此条件的实数的值；
(3)若是方程的两个不相等的实数根，求证：.
（注：是的导函数）

6 . 已知椭圆的左､右焦点为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为，满足交椭圆于点交椭圆于点，线段与的中点分别为.判断直线是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由.

7 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有三个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，若存在，使，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是函数定义域内的极大值点

B．在上的最小值为

C．是函数定义域内的极小值点

D．在定义域内既无最大值又无最小值

10 . 已知，下列四个结论：①，②，③，④.其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4