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1 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
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解题方法
2 . 函数的导函数的图象如图所示,则下列判断中正确的是( )
A.在上单调递减 | B.在上单调递减 |
C.在上存在极小值点 | D.在上有最大值 |
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3 . 已知为函数的导函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数在上单调递增 |
C.函数仅有一个极值点,且为极大值点 | D.对,都有成立 |
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4 . 已知函数在区间上单调递减,则实数的最小值为( )
A. | B. | C.0 | D. |
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5 . 已知函数.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,过坐标原点作一条直线与曲线相切于点,则的值为______ .
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7 . 一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离(单位:)与时间(单位:)之间的函数关系为,则下列说法正确的是( )
A.前内球滚下的垂直距离的增量 | B.在时间内球滚下的垂直距离的增量 |
C.前内球在垂直方向上的平均速度为 | D.第时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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8 . 已知函数,则曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 定义:如果函数在上存在(),满足,,则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是______ .
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2024-03-15更新
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192次组卷
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2卷引用:四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
10 . 已知函数,对于任意,,,有,则实数的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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