解题方法
1 . 设椭圆
的左右焦点为
，椭圆上点
满足
，则
的面积为__________ .
的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设
与
的面积分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
（）的离心率为，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当轴时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且
，N，P三点共线，设与的面积分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．
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解题方法
5 . 某种生物群的数量Q与时间t的关系近似的符合：
（其中e为自然对
…），给出下列四个结论，根据上述关系，其中错误的结论是（ ）
（其中e为自然对…），给出下列四个结论，根据上述关系，其中错误的结论是（ ）| A．该生物群的数量不超过10 |
| B．该生物群的数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小 |
| C．该生物群的数量的增长速度与种群数量成正比 |
D．该生物群的数量的增长速度最大的时间 |
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6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间
(2)若函数
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调区间(2)若函数
，，证明：．
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7 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵坐标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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8 . 已知函数
若在点处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，焦距为
，A，B为
上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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10 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 |
D． |
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