1 . 已知椭圆，过动点的直线交轴于点，交于点（在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交于另一点，连接并延长，交于点.
(1)设直线的斜率为的斜率为，证明：为定值；
(2)设直线的倾斜角为，求的最小值.

2 . 已知动点到定点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设是轴上的点，曲线与直线交于，且的面积为，求点的坐标.

3 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分.如图2，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的标准方程为__________.

4 . 设函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

7 . 下列结论中正确的个数是（       ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“”是全称量词命题；
③命题“”的否定为“”；
④命题“是的必要条件”是真命题；

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 设函数在点处附近有定义，且为常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知命题p：方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．