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23-24高二上·山西忻州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的加减法求某点处的导数值

1 . 物体位移

（单位：

）和时间

（单位：

）满足函数关系

，则当

时，物体的瞬时速度为______

2024-01-28更新 | 246次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析判断直线与圆的位置关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

2 . 已知

，在同一个坐标系下，曲线

与直线

的位置可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-28更新 | 165次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

在

上单调递减

B．

在

上单调递增

C．

有2个极大值点

D．

只有1个极小值点

2024-01-28更新 | 523次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 函数

的极大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 886次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线C：

（

，

）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若

与

的夹角为

（O为原点），则双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-24更新 | 361次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

图象在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

7 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（）

A．1米

B．2米

C．4米

D．8米

2023-08-27更新 | 687次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2303次组卷 | 200卷引用：山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一下·山西忻州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数基本不等式求和的最小值

名校

9 . 已知命题

，若命题

是假命题，则

的取值范围是__________．

2023-02-18更新 | 169次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

．若曲线

和

在

处的曲率分别为

，则

__________．

2023-02-17更新 | 638次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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