名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,对于直线
和点
、
,记
,若
,则称点
、
被直线
分隔,若曲线
与直线
没有公共点,且曲线
上存在点
、
被直线
分隔,则称直线
为曲线
的一条分隔线.
(1)判断点
是否被直线
分隔并证明;
(2)若直线
是曲线
的分隔线,求实数
的取值范围;
(3)动点
到点
的距离与到
轴的距离之积为
,设点
的轨迹为曲线
,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是
的分隔线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
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(1)判断点
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(2)若直线
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(3)动点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2 . 设抛物线
,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求
的值;
(2)求证:
为定值.
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(1)若l的斜率为2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b0ba14e41e306e5633ad4bf1cdedd8.png)
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2024-03-24更新
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1044次组卷
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7卷引用:专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知
.
(1)求
并写出
的表达式;
(2)证明:
.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee4075833f7b28026882c95da1a95ff.png)
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2024-06-12更新
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1496次组卷
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3卷引用:5.3.2函数的极值与最大(小)值(3)
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)求证:对
,
恒成立.
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(1)求
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(2)求证:对
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名校
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求
,
的值;
(2)证明:
在
上单调递增.
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(1)求
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(2)证明:
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2024-03-01更新
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2900次组卷
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8卷引用:第六章:导数章末重点题型复习(1)
(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
,求证:
(
为坐标原点)为定值.
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(1)求椭圆
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(2)已知与坐标轴不垂直的直线
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2023-08-07更新
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2050次组卷
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10卷引用:模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)
(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的最小值;
(2)设
,证明:
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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2024-01-10更新
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2091次组卷
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13卷引用:第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
名校
8 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef96ff936eb415b1f8fe6b9166d8e89.png)
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)当
时,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(3)当
时,求函数
在
上的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef96ff936eb415b1f8fe6b9166d8e89.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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2023-09-06更新
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1061次组卷
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4卷引用:考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc5ef05f00c7af858b7947de055d342.png)
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