1 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．

2 . 已知椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则______．

3 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

4 . 已知函数，，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则的取值范围是______.

5 . 已知函数有两个极值点，，且，则实数m的取值范围是__________.

6 . 抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于轴时，__________；
（2）记直线，的斜率分别为，，则的值为__________.

7 . 已知椭圆的上顶点为，左右焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（       ）

A．19

B．14

C．

D．13

8 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为，且点的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)若直线与抛物线相交于两点，且，证明直线过定点.

9 . 已知双曲线：，直线：．若直线平行双曲线的一条渐近线，则______；若在直线上存在点满足：过点能向双曲线引两条互相垂直的切线，则双曲线的离心率取值范围是______．

10 . 已知椭圆C：的右焦点为F，O为坐标原点，过F且和x轴垂直的直线交椭圆于P，Q两点，，椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线交椭圆C于M，N两点，问x轴正半轴上是否存在一定点T，使得，若存在，求出T点坐标；若不存在，说明理由.