名校
解题方法
1 . 椭圆具有如下的声学性质:从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点.有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑,某人站在一个焦点处大喊一声,声音向各个方向传播后经墙壁反射(不考虑能量损失),该人先后三次听到了回音,其中第一、二次的回音较弱,第三次的回音较强;记第一、二次听到回音的时间间隔为,第二、三次听到回音的时间间隔为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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594次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
2 . 在直角坐标系中,已知,,,以为直径的圆经过点,记点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)给出如下定理:在一般情况下,若二次曲线的方程为:(,,不全为0),则经过该曲线上一点的切线方程为:.若过()作(1)问曲线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,两点,求的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)给出如下定理:在一般情况下,若二次曲线的方程为:(,,不全为0),则经过该曲线上一点的切线方程为:.若过()作(1)问曲线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,两点,求的最大值.
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3 . 已知直线过点且与圆:交于,两点,过的中点作垂直于的直线交于点,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)设曲线与轴的交点分别为,,点关于直线的对称点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点.请判断的面积是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程
(2)设曲线与轴的交点分别为,,点关于直线的对称点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点.请判断的面积是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
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2023-06-30更新
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479次组卷
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4卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 某单位使用的圆台形纸杯如图所示,其内部上口直径、下口直径、母线的长度依次等于,将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出,当水面恰好到达杯底(到达底面圆“最高处”)的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于__________ .
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2023-05-08更新
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921次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知点,,点A满足,点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线:交于M,N两点,且(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线:交于M,N两点,且(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.
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2022-04-08更新
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1960次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题
6 . 如图,P是椭圆第一象限上一点,A,B,C是椭圆与坐标轴的交点,O为坐标原点,过A作AN平行于直线BP交y轴于N,直线CP交x轴于M,直线BP交x轴于E.现有下列三个式子:①;②;③.其中为定值的所有编号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①② | D.①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用:金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 如果直线与两条曲线都相切,则称为这两条曲线的公切线,如果曲线和曲线有且仅有两条公切线,那么常数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-17更新
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1499次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)专题5.7 一元函数的导数及其应用(能力提升卷)-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 已知函数,下列对于函数性质的描述,错误的是( )
A.是的极小值点 |
B.的图象关于点对称 |
C.有且仅有三个零点 |
D.若区间上递增,则的最大值为 |
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2021-05-26更新
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1209次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学(文科)试题
四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学(文科)试题四川省成都市第七中学2021届高三三模数学(理科)试题(已下线)考向08 函数与方程(重点)(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3