1 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

2 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

3 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．

4 . 如图，椭圆：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．

5 . 已知函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在处的切线方程．

6 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是(       )

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线与双曲线号（其中，），设连接它们的顶点构成的四边形的面积为，连接它们的焦点构成的四边形的面积为，则的最大值为______．

8 . 已知函数，若恒成立，则的取值范围____________________．

9 . 已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（       ）

A．与共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为、则

D．互为共轭的双曲线的个焦点在同一圆上