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解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为F,c是双曲线C的半焦距,点A是圆上一点,线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,以线段为直径的圆过C的上下顶点,点在C上,其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
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3 . 在中,角所对的边分别为.则“成等比数列”是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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4 . 已知:设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线,若,则在区间内无零点.能说明为假命题的一个函数的解析式是______ .
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解题方法
5 . 已知函数,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在且唯一确定.
(1)求的值;
(2)若不等式在区间内有解,求的取值范围.
条件①:;
条件②:的图象可由的图象平移得到;
条件③:在区间内无极值点,且.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)若不等式在区间内有解,求的取值范围.
条件①:;
条件②:的图象可由的图象平移得到;
条件③:在区间内无极值点,且.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 已知椭圆E的两个顶点分别为,,焦点在x轴上,且椭圆E过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点,不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点,直线BP与直线OC交于点H,点M与点Q关于原点对称.
(i)求点H的坐标(用,表示);
(ii)若A,H,M三点共线,求证:直线l经过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点,不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点,直线BP与直线OC交于点H,点M与点Q关于原点对称.
(i)求点H的坐标(用,表示);
(ii)若A,H,M三点共线,求证:直线l经过定点.
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解题方法
7 . 若函数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,为上一点,直线与相交于点,与轴交于点.若为的中点,则( )
A.4 | B.6 | C. | D.8 |
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解题方法
9 . 已知圆心为C的圆与双曲线E:()交于A,B两点,且,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点.以的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形,且其周长为.
(1)求栯圆的方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于不同的两点,与直线交于点.点在轴上,为坐标平面内的一点,四边形是菱形.求证:直线过定点.
(1)求栯圆的方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于不同的两点,与直线交于点.点在轴上,为坐标平面内的一点,四边形是菱形.求证:直线过定点.
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