1 . 直线与抛物线交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若，则________．

2 . 抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，如果在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是___________．

3 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

4 . 设函数，.
（1）当时，求方程的根（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数的单调增区间；
（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）

5 . 已知椭圆的离心率为，两焦点，与椭圆上的顶点构成边长为2的等边.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由.

6 . 设集合，．
（1）若集合，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当时，，求实数的取值范围.

8 . 设函数，其中
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设的最小值为，证明函数在上没有零点.

9 . 已知抛物线的焦点为，过抛物线在第一象限上的一点的切线为，过点作平行于轴的直线，过焦点作平行于的直线交直线于点，若，则直线的方程为______.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．