1 . 已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，原点
到直线
的距离为
的面积为1.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线
与交于
两点，过点
作
轴于点
，过点
作
轴于点
与
交于点
.
①求证：点在定直线上，
②求
的面积的最大值.
的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.①求证：点
在定直线上，②求
的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右顶点分别为
，点
，且
的面积为2．
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线与的左、右两支分别交于两点，直线
交于点，直线与
轴交于点
为坐标原点，证明：
为定值．
的离心率为，左、右顶点分别为，点，且的面积为2．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与的左、右两支分别交于两点，直线交于点，直线与轴交于点为坐标原点，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当
垂直于x轴时，
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)已知的离心率
，直线与交于点M（异于点A），直线
与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为．(1)求
的方程；(2)已知
的离心率，直线与交于点M（异于点A），直线与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
您最近一年使用：0次
2022-12-07更新
|
839次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形
的面积和周长分别为2和
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
（
）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且
为直角三角形，求直线l的方程.
（）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为2和.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
（）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且为直角三角形，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
2022-03-18更新
|
2761次组卷
|
11卷引用：山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E：
的离心率为2，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
的离心率为2，点在E上.（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
您最近一年使用：0次
2021-09-17更新
|
2484次组卷
|
11卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题（已下线）第30节 双曲线河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，过方程
所确定的曲线C上点
的直线与曲线C相切，则此切线的方程
.
（1）若
，直线过
点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若
，
，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线
于M，交直线
于N，证明：
；
（3）若
，
，过坐标原点斜率
的直线
交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求
的值.
中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.（1）若
，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；（2）若
，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；（3）若
，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.
您最近一年使用：0次
2021-06-03更新
|
1480次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知P是圆
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点Q，当点P在圆上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线
上任取一点
，直线
，
分别交曲线C于M，N两点，判断直线
是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点Q，当点P在圆上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线
上任取一点，直线，分别交曲线C于M，N两点，判断直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 上的平均变化率为 |
B．当 时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
992次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
9 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
在
处取得最大值，求a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在处取得最大值，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-11-20更新
|
1576次组卷
|
4卷引用：山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题
山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
19-20高三下·新疆·阶段练习
解题方法
10 . 已知
，
分别是双曲线C：
的左，右顶点，F为左焦点，以
为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若
∥
，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若∥，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
