1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与 相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与
交于
两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点
.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.
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179次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，点
，其中
，且
，则直线
斜率的取值范围是（ ）
，点，其中，且，则直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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124次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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574次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
5 . 已知
的其中两个顶点为
，点
为的重心，边
，
上的两条中线的长度之和为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线
与相交于
两点，过原点
且与直线垂直的直线
与相交于两点，记四边形
的面积为S，求
的取值范围.
的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.
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711次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
6 . 已知点
在椭圆
上，
到
的两焦点的距离之和为
．
(1)求的方程；
(2)过抛物线
上一动点，作的两条切线分别交于另外两点
．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线
在
轴上的截距（结果用含有
的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．(1)求
的方程；(2)过抛物线
上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．（ⅰ）当
为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；（ⅱ）是否存在
，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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8 . 设函数的定义域为
，导数为
，若当
时，
，且对于任意的实数
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导数为，若当时，，且对于任意的实数，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
是曲线
上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
D．对任意位于轴左侧且不在 轴上的点，都存在点，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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解题方法
10 . 当
时，
，则实数
的取值范围为______ ．
时，，则实数的取值范围为
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2024-05-15更新
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455次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
