1 . 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集是__________．

2 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立；
(3)设，，数列的前项和为．证明：．

3 . 已知函数，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．在上单调递增

C．不存在实数，使得

D．有最小值

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两点，为坐标原点，且，，垂足为点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)求面积的取值范围．

6 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，当时，证明：．

8 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，上顶点为，且．
(1)求的标准方程；
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、，在的延长线上取一点使得，连接交于点（点在线段上且不与端点重合），若，试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值．

9 . 已知定义在上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．