1 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.

2 . 已知抛物线C：x²＝2y，过点(0，2)作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）证明：OA⊥OB；
（2）若直线l的斜率为1，过点A、B分别作抛物线的切线l₁，l₂，若直线l₁，l₂，相交于点P，直线l₁，l₂交x轴分别于点M，N，求△MNP的外接圆的方程.

3 . 已知函数，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（       ）

A．[0.2]

B．[－1，2]

C．[－ln3，2]

D．[－ln2，2]

4 . 已知为双曲线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于，两点，若且的周长为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

6 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）讨论函数的单调性，并证明当时，；
（2）证明：当时，函数有最小值，设的最小值为，求函数的值域.

9 . 已知函数，．证明：
（1）存在唯一x₀∈（0,1），使f(x₀)＝0；
（2）存在唯一x₁∈（1，2），使g(x₁)＝0，且对(1)中的x₀，有x₀＋x₁<2．

10 . 已知椭圆：的左、右顶点分别为C、D，且过点，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，为定值．