1 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

2 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若， ，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．	B．函数的图象关于对称
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)若函数与x轴相切，求m的值；
(2)若函数恰好有两个零点，证明：．

4 . 已知椭圆 ，直线l：与椭圆交于两点，且点位于第一象限.
(1)若点是椭圆的右顶点，当时，证明：直线和的斜率之积为定值；
(2)当直线过椭圆的右焦点时，轴上是否存在定点，使点到直线 的距离与点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数恰有三个零点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆的上顶点在直线上，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且，，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 设双曲线，点，为双曲线的左､右顶点，点为双曲线上异于顶点的一点，设直线，的斜率分别为，.
(1)证明：；
(2)若过点作不与轴重合的直线与双曲线交于不同两点，，设直线，的斜率分别为，.是否存在常数使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

10 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，证明：．