1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
的单调区间及极值.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在的单调区间及极值.(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为锐角的直线
与抛物线
相交于
，
两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．当直线的斜率为 时， |
C．设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
D．过点作直线 的垂线，垂足为 ， 交直线于点 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若对任意的
，且
，都有
成立，则
的最大值为（ ）
，且，都有成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2024-02-23更新
|
1493次组卷
|
4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
5 . 双曲线C：
的左焦点为
，点
，直线
与C的两条渐近线分别交于
两点，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，点，直线与C的两条渐近线分别交于两点，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知曲线
存在过坐标原点的切线，则实数
的取值范围是（ ）
存在过坐标原点的切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
|
1814次组卷
|
6卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
有一个极值点为零点，则
____________ ．
有一个极值点为零点，则
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为
的直线交于
两点，点在的准线上，
．若
的面积为32，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点，点在的准线上，．若的面积为32，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆M：
，点
，P是圆M上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积为
时，求
的值.
，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.(1)求点
的轨迹方程C；(2)过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.
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2024-01-05更新
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175次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知
，记
，
，
，
，则
_________ ．
，记，，，，则
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