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解题方法
1 . 已知,分别为该三角形的垂心、外心,则下列结论正确的是( )
A.若,,,则在上的投影向量为 |
B.若且,则 |
C.若的内角所对的边分别,则“”是“为等腰三角形”的充分不必要条件 |
D.若,则 |
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2 . 已知函数,下列结论错误的是( )
A.的图像有对称轴 | B.当时, |
C.有最小值 | D.方程在上无解 |
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解题方法
3 . 对于任意实数,引入记号表示算式,即,称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式,其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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4 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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688次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且交于点,则( )
A.若点的坐标为,则 |
B.直线恒过定点 |
C.点的轨迹方程为 |
D.的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
23-24高二上·江苏南京·期末
6 . 设是定义在上的奇函数,,当时,有恒成立,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数(,为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性,并证明你的结论;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性,并证明你的结论;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
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解题方法
9 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对于任意的实数恒成立,则称是回旋函数.给出下列四个命题,正确的命题是( )
A.函数(其中为常数,)为回旋函数的充要条件是 |
B.函数不是回旋函数 |
C.若函数为回旋函数,则 |
D.函数是的回旋函数,则在上至少有1011个零点 |
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2023-12-03更新
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299次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题
10 . 已知函数,为的导函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,有两个零点,,且,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,有两个零点,,且,求实数的取值范围.
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