1 . 已知函数，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)，求的取值范围.

3 . 若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在R上是增函数

B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为

C．若有两个零点，则

D．若过点恰有2条与曲线相切的直线，则

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)若函数有两个极值点，，求证：.

7 . 已知关于x的不等式在上有解.则实数k的取值范围为___________.

8 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一，它与导数和函数的零点有关，其表达如下：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数，，．
(1)求在上的中值点的个数；
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数，，都有成立，求实数t的取值范围．
(3)当且时，证明：．

9 . 已知椭圆C：（）的离心率为，且过点．直线与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为，求证：为定值；
(3)求△PAB面积的最大值．

10 . 设函数，.
(1)求在上的最值；
(2)若函数图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.