名校
解题方法
1 . 若函数在定义域内存在两个不同的数,同时满足,且在点处的切线斜率相同,则称为“切合函数”
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”,并设满足条件的两个数为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”,并设满足条件的两个数为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数,若过可做两条直线与函数的图象相切,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 年月日时分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列结论中正确的个数是( )个.
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点 .若双曲线的方程为,下列结论正确的是______ .①若,则;
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列. (1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数 的最小值;(参考数据:)
(3)在(2)的前提下,设,直线与曲线有且只有两个公共点,其中,求的值.
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数 的最小值;(参考数据:)
(3)在(2)的前提下,设,直线与曲线有且只有两个公共点,其中,求的值.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
(1)若点在椭圆C上,证明:直线与椭圆C相切;
(2)设曲线的切线l与椭圆C交于两点,且以为切点的椭圆C的切线交于M点,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)求证:.(参考数据:)
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)求证:.(参考数据:)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 设是定义域为的可导函数,若存在非零常数,使得对任意的实数恒成立,则称函数具有性质.则( )
A.若函数具有性质,则导函数也具有性质 |
B.若具有性质,则 |
C.若具有性质,且,则 |
D.若函数具有性质且,则的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 设函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设函数的极值点为,则______ .已知数列满足,若,则______ .
您最近一年使用:0次