1 . 使函数在上存在零点的实数a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆分别为椭圆的左顶点和右焦点，过作斜率不为的直线交椭圆于点，两点，且.当直线轴时，.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率分别为，问是否为定值?并证明你的结论；
(3)直线交轴于点，若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

3 . 已知，对任意都有，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求的取值范围；
(2)若方程有两个不同的实根，求证：．

6 . 已知，函数有两个极值点，则（       ）

A．可能为负值

B．为定值

C．若，则过点作曲线的切线，切线方程为或

D．若存在，使得，则

7 . 设，则下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，，下列结论正确的有（    ）

A．函数有极小值，且极小值点

B．

C．函数的最大值小于

D．若、分别是曲线，上的动点，则的最小值为

9 . 已知 则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，是上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交于两点（异于A，B），直线与直线交于点.求证:点在定直线上.