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1 . 已知定义域为R的函数不恒为零,满足等式,则下列说法正确的是( )
A. | B.在定义域上单调递增 |
C.是偶函数 | D.函数有两个极值点 |
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2 . 已知点为焦点在轴上的等轴双曲线上的一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线且交双曲线右支于两点,直线分别交该双曲线斜率为正的渐近线于两点,设四边形和三角形的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线且交双曲线右支于两点,直线分别交该双曲线斜率为正的渐近线于两点,设四边形和三角形的面积分别为和,求的取值范围.
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3 . 已知正方体是边长为1的正方体,点为正方体棱上的一动点,则使得的点有__________ 个.(用数字作答)
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4 . 已知函数.
(1)当时,过点的直线与图象相切,求直线的方程;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)当时,过点的直线与图象相切,求直线的方程;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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23-24高二下·广东广州·阶段练习
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5 . 使函数在上存在零点的实数a的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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497次组卷
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3卷引用:模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 已知椭圆分别为椭圆的左顶点和右焦点,过作斜率不为的直线交椭圆于点,两点,且.当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)直线交轴于点,若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(2)设直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)直线交轴于点,若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
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7 . 已知,对任意都有,则实数的取值范围是__________ .
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8 . 已知椭圆的右焦点为,过点作圆的切线与椭圆相交于两点,且,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线,求的取值范围;
(2)若方程有两个不同的实根,求证:.
(1)若函数与的图象存在公切线,求的取值范围;
(2)若方程有两个不同的实根,求证:.
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10 . 已知,函数有两个极值点,则( )
A.可能为负值 |
B.为定值 |
C.若,则过点作曲线的切线,切线方程为或 |
D.若存在,使得,则 |
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