1 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，分别为双曲线C：的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线与C的左、右两支曲线分别交于两点，且，则下列说法正确的为（       ）

A．的面积为2	B．双曲线C的离心率为
C．	D．

4 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，，离心率为，过点作直线（与轴不重合）交椭圆于，两点，的周长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A是椭圆的上顶点，设直线，，的斜率分别为，，，当时，求证：为定值.

5 . 已知，，，试比较a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，记．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，左顶点为A，点是椭圆C上一点，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；

8 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且恒成立，求实数的取值范围．

9 . 若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.