1 . 已知圆为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.

2 . 已知函数的极值为.
(1)求的值；
(2)若，判断方程是否恒有解.

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求k的值；
(3)若点Q的坐标为，求证：为定值.

5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令，若正实数满足，求证：.

6 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的最小值为0，其中．
(1)求的值；
(2)若对任意的，有成立，求实数的最小值；
(3)证明：．

8 . 设函数，
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.
   
(1)求曲线的方程；
(2)一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.
①求证：不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由.

10 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.