1 . 已知定义在上的函数，其导函数为，则不等式的解集为______．

2 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若=0，求的值；
(3)证明：.

3 . 设实数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，是其导函数，恒有，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

7 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

8 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

9 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

10 . 过双曲线Γ：的左焦点F₁的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F₂.
(1)若是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；
(2)若存在直线l，使得，求Γ的离心率的取值范围.