1 . 已知实数满足，则______

2 . 已知平面直角坐标系所在平面上有一个动点满足：点到点的距离比到轴的距离大2，动点的轨迹为曲线.过点的动直线交曲线于两点，直线分别交曲线于点.
(1)求曲线的方程；
(2)当的面积最小时，求直线的方程.

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆上一动点，从原点向圆，设两条切线的斜率分别为，是否存在实数，使得为定值，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.

5 . 当时，恒成立，则实数最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，且.求证：.

7 . 已知函数的图象在处的切线过原点．
(1)求的值；
(2)设，若对总，使成立，求整数的最大值．

8 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．

9 . 已知椭圆：（）的下顶点为，点的坐标为，直线与轴的交点的横坐标为，且．
(1)求的方程；
(2)的切线与轴、轴分别交于，两点，上与距离最大的点为，求面积的最小值．

10 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.