1 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)当时，讨论函数的单调性;
(2)当时，求证:对任意的.

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是______．

4 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.

5 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

8 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为．直线恰好经过的右顶点和上顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦，．
①设中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线，的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．