1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．

2 . 已知函数有两个极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知,,,则(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，经过椭圆C的左焦点和上顶点的直线记为l，椭圆C的中心到直线l的距离等于，且长轴长是焦距的2倍．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的右焦点为F，已知直线与椭圆C交于A，B两点，点N在x轴上，满足，判断是否为定值，如果是定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．

5 . 定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，函数
（Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数，求证：对上的任意两个实数，，总有成立

7 . 已知函数．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.