1 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2014次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
2 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为（ ）
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）| A．15 | B．16 | C．22 | D．23 |
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2024-02-04更新
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1259次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
3 . 若存在正实数
满足
，则
的最大值为______ ．
满足，则的最大值为
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2024-01-10更新
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655次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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418次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
，．(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2023-09-19更新
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394次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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2023-09-03更新
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864次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
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2023-09-02更新
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431次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
经过点
，且离心率为2.
(1)求
的方程；
(2)过点
作轴的垂线，交直线
于点
，交轴于点
.设点
为双曲线上的两个动点，直线
的斜率分别为
，若
，求
.
经过点，且离心率为2.(1)求
的方程；(2)过点
作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.设点为双曲线上的两个动点，直线的斜率分别为，若，求.
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2023-06-18更新
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1656次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
，设函数
，
是的导函数.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
，
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-14更新
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900次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 若
，设的零点分别为，
，…，
，则n＝_______________ ；
_______________ ．（其中
为a向上取整，例如：
，
）
，设的零点分别为，，…，，则n＝为a向上取整，例如：，）
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2023-04-30更新
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509次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
